orjine göre simetrik ne demek?

Orijine göre simetri, bir fonksiyonun veya şeklin, koordinat sisteminin merkezi olan orijine göre yansıtıldığında değişmeden kalması durumudur.

• Fonksiyonlarda Orijine Göre Simetri: Bir fonksiyonun orijine göre simetrik olması için f(-x) = -f(x) şartı sağlanmalıdır. Bu tür fonksiyonlara tek fonksiyon denir. Tek fonksiyonların grafikleri orijin etrafında 180 derece döndürüldüğünde aynı şekli verir.

• Geometrik Şekillerde Orijine Göre Simetri: Bir şeklin orijine göre simetrik olması, orijinden geçen bir doğru boyunca katlandığında şeklin diğer yarısının tam olarak örtüşmesi anlamına gelir. Başka bir deyişle, her nokta için (x, y) koordinatında, (-x, -y) koordinatında da bir nokta bulunmalıdır.

• Örnekler:

  • f(x) = x³ fonksiyonu orijine göre simetriktir.
  • Bir daire, merkezi orijinde ise orijine göre simetriktir.
  • Bir kare, merkezi orijinde ise orijine göre simetriktir.

Bu simetri türü, matematik, fizik ve mühendislik gibi birçok alanda önemli bir kavramdır.